今天跟大家分享一下关于什么是实数(什么是实数，有理数，无理数，自然数)的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
什么是实数？
实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为数轴上一点对应的数。实数可以直观地看作是有限小数与无限小数、实数与数轴上的点一一对应，但实数的整体不能只用枚举来描述。
实数可分为有理数和无理数，或代数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示，R代表n维实数空。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的 *** 可以称为实数系或实数连续统。任何完备的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构的意义上是唯一的，常用R来表示，因为R是定义算术运算的算术系统，所以称为实数系统。
实数可以用来度量连续的量。理论上，任何实数都可以表示为一个无限小数，小数点右边是一个无穷级数(循环或非循环)。实际中，实数往往近似为一个有限小数(小数点后保留n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。
什么是实数？
实数是有理数和无理数的统称。数学上，实数定义为数轴上一点对应的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。
实数的属性:
(1)闭:实数集对于加减乘除四则运算(除数不为零)是闭的，即任意两个实数(除数不为零)的和、差、积、商仍然是实数。
(2)有序性:实数 *** 是有序的，即任意两个实数必须满足且仅满足以下三个关系ab之一。
(3)传递性:实数大小是传递的，即如果ad，bc，有ac。
(4)对应数轴:任意实数对应数轴上唯一的一点；相反，数轴上的每个点都唯一地代表一个实数。所以实数集和数轴上的点是一一对应的。
(5)稠密性:实数的 *** 是稠密的，即在两个不相等的实数之间一定有另一个实数，既有有理数也有无理数。
什么是实数？
包括0！
有理数和无理数统称为实数。
实数可以分类如下:
如果按有理数和无理数分类，有
实有理数正有理数零负有理数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限循环小数。
由于有理数和无理数分为正数和负数，所以实数可以分为
实数正实数正有理数正无理数零负实数负有理数负无理数
这里应该指出的是:
(1)有理数可以转化为小数，其中整数可以看作小数后跟零，如5 = 5.0；分数可以转换成有限小数或无限循环小数，如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数)。
(2)无理数是无限循环的小数，包括根号不能开的数，如2、33、π等。
(3)有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，即所有有理数都可以转化为分数。
快递；无限循环小数不能转化为分数，分数是无理数。
实数的定义是什么？
实数是有理数和无理数的总称。
数学上，实数定义为数轴上对应点的个数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。
实数可分为有理数和无理数，或代数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示，R代表n维实数空。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的 *** 可以称为实数系或实数连续统。任何完备的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构的意义上是唯一的，常用R来表示，因为R是定义算术运算的算术系统，所以称为实数系统。
实数可以用来度量连续的量。理论上，任何实数都可以表示为一个无限小数，小数点右边是一个无穷级数(循环或非循环)。实际中，实数往往近似为一个有限小数(小数点后保留n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。
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